汎化能力を向上するために必要な二つの要素

汎化には「既に持っている知識や経験との共通点や類似点を見つける」ことが必要です。

つまり、
「持っている知識や経験の絶対量を増やすこと」
「“似ている”点をうまく見つけ出すこと」
の二つが必要となることがわかります。

①持っている知識や経験の絶対量を増やす

Figure.4  持っている知識や経験の絶対量を増やす

前者は明白でしょう。何らかの「すでに知っていること」と似ていることが前提なのですから、そのベースとなる知識や経験自体が必要になります。何事も「基本が大事」と言われるのはそのためですね。基本がなっていなければ、当然応用は利きません。

まずはひたすら経験を積み、ノウハウを溜めることが必要でしょう。

②”似ている”点をうまく見つけ出す

Figure.5  “似ている”点をうまく見つけ出す

後者はなかなか難解です。何をもって “似ている” と判断するのか。その基準は人によって非常にまちまちで、画一的な解は無いように思われます。これを理解するには「パターン認識」と呼ばれる手法が参考になります。

パターン認識（パターンにんしき、Pattern recognition）は自然情報処理のひとつ。 画像・音声などの雑多な情報を含むデータの中から、一定の規則や意味を持つ対象を選別して取り出す処理である。
引用）パターン認識 – Wikipedia

例としてネコとチーターの分類について考えてみましょう。ここではパターン検出の評価軸として、「体長」と「体重」を選択します。そして、分類対象となるデータから「体長」「体重」をプロットし、「それらを見分ける境目」として決定境界を定義します。決定境界として引いた線から左の領域がネコ、右の領域がチーターと判定する、というわけですね。

Figure.6  決定境界と分類

ここではこの考え方を活用します。境界で分けられた領域の同じ領域に存在する「ネコ同士は似ている」「チーター同士は似ている」、違う領域に存在する「ネコとチーターは似ていない」と捉えることができるということです。つまり、パターン認識は、物事の分類を行うと同時に、類似性の評価も表裏一体として行っていると理解することができます。

Figure.7  分類と類似性

この “似ている”、”似ていない” を決めているのは、「体長」「体重」という二つの軸と、「決定境界」というたった一本の線だけです。つまり、類似性の評価には、「特徴の選び方」と「決定境界の引き方」がとても重要であるということが分かります。

面白いことに、実は「類似性」については、どのような物事を比較したとしても、完全に客観的な観点ではどれも同じ程度の類似性を持つ、ということが証明されています。これは「醜いアヒルの子定理」と呼ばれており、醜いアヒルの子と普通のアヒルの子の似ている度合いと、普通のアヒルの子同士の似ている度合いは同程度であるということを説明しています。え？そんなわけないって？いえいえ、どちらも生き物ですし、どちらもパソコンではないし、どちらも地球上に住んでいます。そんなむちゃくちゃな条件を選んだら当たり前？いいえ、この定理はそういった無数に考えられる全ての条件を同列に扱うのであれば、どれも同じ程度に似ているということになる、ということを示しています。

これだけだとあまり実際には役に立ちそうもない定理ですが、ここには重要な真理が隠れています。それは、「類似性とは、類似点を探す際にどのような特徴を選び、重視するかによって決定されるが、それは主観的なものである」ということです。

つまり、どのような条件を選び、どのような要素を重視するかが、その人の「類似性発見の上手さ」であり、汎化能力の腕の見せどころということになります。じゃあどういう基準で条件選びをすればいいのよ、ということについては、今後書く予定の「本質的思考能力」のお話で。

今回のまとめ

• 汎化能力とは、既知の事柄との共通点を発見し、既存のノウハウを応用することで未知の状況にも対応できる能力のこと。
• 汎化能力の向上には「持っている知識や経験の絶対量を増やすこと」と「”似ている”点をうまく見つけ出すこと」の二つが重要。
• 類似性は主観的なもの。何をもって”似ている”と判定するかの、特徴の選択、評価軸の設定が腕の見せ所。

ではでは今回はこの辺で。